【題目】如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？

【答案】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（25-2x+1）m ， 由題意得
x（25-2x+1）=80，
化簡，得x-13x+40=0，
解得：x1=5，x2=8，
當(dāng)x=5時，26-2x=16＞12（舍去），當(dāng)x=8時，26-2x=10＜12，
答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m

【解析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（25-2x+1）m ． 根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解

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【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進(jìn)價）

甲

乙

進(jìn)價（元/件）

20

30

售價（元/件）

29

40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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【題目】在正方形中，，，是邊上一點，連接，過點，作，，垂足分別為，，如圖1．

（1）請?zhí)骄?/span>，，這三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（2）若點在的延長線上，如圖2，那么這三條線段的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫結(jié)果）

（3）若點在的延長線上，如圖3，那么這三條線段的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫結(jié)果）

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【題目】如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△A0B繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標(biāo)是 ．

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【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ）．

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