【題目】如圖，在等邊三角形中，邊上的高，是邊上一點(diǎn).現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn) 沿著折線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，在上的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程至少需_________秒.

【答案】5

【解析】

如圖，作CH⊥AB于H交AD于E．P沿著折線(xiàn)A-E-C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=

根據(jù)垂線(xiàn)段最短可知，當(dāng)CH⊥AB時(shí)，P沿著折線(xiàn)A-E-C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，由此即可解決問(wèn)題．

如圖，作CH⊥AB于H交AD于E.

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴

∵

∴

∵P沿著折線(xiàn)AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

根據(jù)垂線(xiàn)段最短可知，當(dāng)CH⊥AB時(shí)，P沿著折線(xiàn)AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，

∵CH、AD是等邊三角形的高，

∴CH=AD=10，

∴P沿著折線(xiàn)AEC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最時(shí)間=5s.

故答案為:5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了解射擊運(yùn)動(dòng)員小杰的集訓(xùn)效果，教練統(tǒng)計(jì)了他集訓(xùn)前后的兩次測(cè)試成績(jī)（每次測(cè)試射擊10次），制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）集訓(xùn)前小杰射擊成績(jī)的眾數(shù)為 ；

（2）分別計(jì)算小杰集訓(xùn)前后射擊的平均成績(jī)；

（3）請(qǐng)用一句話(huà)評(píng)價(jià)小杰這次集訓(xùn)的效果．

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（1）求高臺(tái)A比矮臺(tái)B高多少米？

（2）求旗桿的高度OM；

（3）瑪麗在蕩繩索過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN．

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【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx和直線(xiàn)y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖，其中正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王相應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無(wú)息貸款開(kāi)辦了一家飾品店．該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷(xiāo)售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣(mài)10件；售價(jià)每下降1元每月要多賣(mài)20件．為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價(jià)上漲，x＜0即售價(jià)下降，其中x為整數(shù)），每月飾品銷(xiāo)量為y（件），月利潤(rùn)為w（元）．
（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何確定銷(xiāo)售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)？

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【題目】11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”問(wèn)題:小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù)，恰好隔岸相望一棵棕櫚樹(shù)高是30肘尺(肘尺是古代的長(zhǎng)度單位)，另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).忽然，兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú)，它們立刻以相同的速度飛去抓魚(yú)，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問(wèn):這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根有多遠(yuǎn)?

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【題目】如圖， 中， 于，且．

（）試說(shuō)明是等腰三角形．

（）已知，如圖，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度沿線(xiàn)段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同速度沿線(xiàn)段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．

①若的邊與平行，求的值．

②若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，問(wèn)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 能否成為等腰三角形？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形EFGH在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面上移動(dòng)，始終保持EF//AB，CK=1．線(xiàn)段KG的中點(diǎn)為M，DH的中點(diǎn)為N，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為 ( ).

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)且BE平分∠ABD，連接BE交AD于點(diǎn)F，且BF=AC，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB，交AC于點(diǎn)G．

求證：

（1）∠BAD=2∠DAC

（2）EF=EG．

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