Question

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王相應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件．市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降，其中x為整數(shù)），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得y=
（2）解：由題意可得w= ，

即w= ，

由題意可知x應(yīng)取整數(shù)，故當(dāng)x=﹣2或x=﹣3時，w＜6125，

當(dāng)x=5時，W=6250，

故當(dāng)銷售價格為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元

【解析】（1）直接根據(jù)題意售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件，進(jìn)而得出等量關(guān)系；（2）利用每件利潤×銷量=總利潤，進(jìn)而利用配方法求出即可．