【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形EFGH在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面上移動(dòng)，始終保持EF//AB，CK=1．線段KG的中點(diǎn)為M，DH的中點(diǎn)為N，則線段MN的長(zhǎng)為 ( ).

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

因?yàn)轭}目沒(méi)有確定正方形EFGH的位置，所以我們可以將正方形EFGH的位置特殊化，使點(diǎn)H與點(diǎn)A重合，重新畫(huà)出圖形，這樣有利于我們解題，過(guò)點(diǎn)M作MO⊥ED于O，則可得出OM是梯形FEDC的中位線，從而可求出ON、OM，然后在Rt△MON中利用勾股定理可求出MN．

如圖，將正方形EFGH的位置特殊化，使點(diǎn)H與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)M作MO⊥ED與O，則MO是梯形FEDC的中位線，

∴EO=OD=，MO=（EF+CD）=，

∵點(diǎn)N、M分別是AD、FC的中點(diǎn)，

∴AN=ND=2，

∴ON=OD-ND=-2=，

在Rt△MON中，MN2=MO2+ON2，

即MN=，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，邊上的高，是邊上一點(diǎn).現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn) 沿著折線運(yùn)動(dòng)，在上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，在上的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程至少需_________秒.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一根長(zhǎng)為6cm的木棍分成兩段，每段長(zhǎng)分別為a，b（單位：cm）且a，b都為正整數(shù)．在直角坐標(biāo)系中以a，b的值，構(gòu)成點(diǎn)A（a，b）．那么點(diǎn)A落在拋物線y=﹣x2+6x﹣5與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)部（如圖，不含邊界）的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn)，AE是折痕。

（1）試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說(shuō)明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=1，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CD，連接AC、CE、EF、AF.

（1）求證：四邊形ACEF是矩形；

（2）求四邊形ACEF的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4．在AD上取一點(diǎn)E，AE=1，點(diǎn)F是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為一邊作菱形EFMN，使點(diǎn)N落在CD邊上，點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)或其邊上．若AF=x，△BFM的面積為S．

（1）當(dāng)四邊形EFMN是正方形時(shí)，求x的值；

（2）當(dāng)四邊形EFMN是菱形時(shí)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)x= 時(shí)，△BFM的面積S最大；當(dāng)x= 時(shí)，△BFM的面積S最小；

（4）在△BFM的面積S由最大變?yōu)樽钚〉倪^(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)： 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．
求證：△BEC≌△CDA；
（模型應(yīng)用）
（2）①已知直線l1：y=x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
②如圖3，長(zhǎng)方形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，-6），點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=-2x+6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限．若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐標(biāo)系平面上三點(diǎn)．
（1）把△ABC向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1 ， 畫(huà)出平移后的圖形；
（2）若△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P （a，b），則平移后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pl的坐標(biāo)為；
（3）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的一半，得到△A2B2C2 ， 請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形．

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