（8分）如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

【解析】
猜想：BM=FN

證明：在正方形ABCD中，BD為對角線，O為對稱中心，

∴BO=DO，∠BDA=∠DBA=45°，

∵△GEF為△ABD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得，

∴FO=DO，∠F=∠BDA，

∴OB=OF，∠OBM=∠OFN

在△OMB和△ONF中

，

∴△OBM≌△OFN(ASA)

∴BM=FN．

【解析】試題分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出△OBM≌△OFN，從而證明猜想正確

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定

練習(xí)冊系列答案
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若a>0,b<－2，則點(diǎn)(a,b+2)在: （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求證：CB∥PD；

（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．

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如圖，已知，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則的值是（ ）

A. B. C. D.

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（12分）如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．

（1）當(dāng)BC=1時，求線段OD的長；

（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；

（3）設(shè)BD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若BP=4，則PP′= _________ ．

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二次函數(shù)y=﹣x2+2x的圖象可能是（ ）

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直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC之比為3:4 ，將△ABC如圖1那樣折疊，使點(diǎn)C落在AB上，折痕為BD；將△ABD如圖2那樣折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF ．則的值為 。

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（本題滿分12分）當(dāng)為什么值時，關(guān)于的方程有實根。

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