在△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到D，使AD=
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AB，延長(zhǎng)AC到E，使CE=AC．求證：△ABC≌△AED．
考點(diǎn)：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：求出AC=AD，AB=AE，∠DAE=∠BAC=90°，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．
解答：
證明：∵AD=
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AB，AB=2AC，CE=AC，
∴AC=AD，AB=AE，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAE=∠BAC=90°，
∵在△ABC和△AED中
AC=AD
∠BAC=∠DAE
AB=AE

∴△ABC≌△AED（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ADE全等，則一定是對(duì)應(yīng)角的是
 
，一定是對(duì)應(yīng)邊的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)用分配律計(jì)算（-3）×（-8+2-3），有下列四種不同的結(jié)果，其中正確的是（　�。�
A、-3×8-3×2-3×3
B、-3×（-8）-3×2-3×3
C、（-3）×（-8）+3×2-3×3
D、（-3）×（-8）-3×2+3×3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊，且方程（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：3x2-2
3
x-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項(xiàng)工程，需在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，若工人減少6人，則工時(shí)增加12天；若工人增加4人，則工時(shí)減少4天．試求規(guī)定的時(shí)間和原來的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG、BG、DG．求證：△DCG≌△BEG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)式子：|b|+|a-c|+|b-c|+|a-b|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)為（-5，0），（2，0）且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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