Question

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是　

Answer 1

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【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【分析】首先根據(jù)題意，可得每個(gè)數(shù)的分子都是1；然后根據(jù)第一個(gè)數(shù)的分母3=1×3=（2×1﹣1）×（2×1+1），第二個(gè)數(shù)的分母15=3×5=（2×2﹣1）×（2×2+1），第三個(gè)數(shù)的分母35=5×7=（2×3﹣1）×（2×3+1），第四個(gè)數(shù)的分母63=7×9=（2×4﹣1）×（2×4+1），…，可得第n個(gè)數(shù)的分母是2n﹣1與2n+1的乘積，據(jù)此求出這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)的分母是多少，進(jìn)而求出它的值是多少即可．

【解答】解：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，

因?yàn)?=1×3=（2×1﹣1）×（2×1+1），

15=3×5=（2×2﹣1）×（2×2+1），

35=5×7=（2×3﹣1）×（2×3+1），

63=7×9=（2×4﹣1）×（2×4+1），

…，

所以第n個(gè)數(shù)的分母是2n﹣1與2n+1的乘積，

所以這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是：

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故答案為：．