定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM，MN和BN三段，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直接三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點．

（1）如圖2所示，已知點C是線段AB上的一定點，過C作直線l⊥AB，在直線l上截取CE=CA，連接BE，BE的垂直平分線交AB于點D，求證：點C、D是線段AB的勾股分割點．

（2）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，若AM=2，NM=3，求BN的長；

（3）如圖3，已知點M，N是線段AB的勾股分割點，記AM=a，BN=b，MN=c，且a＜c，b＜c，△AMC，△MND和△NBE均是等邊三角形，AE分別交CM、DM、DN于點F、G、H，若H是DN的中點．

①證明：a=b；

②試猜想S△AMF，SBCN和S四邊形ABCN的數(shù)量關(guān)系（不需說明理由）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省莆田中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某中學(xué)隨機調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：

時間（小時）

5

6

7

8

人數(shù)

10

15

20

5

則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間的中位數(shù)是（ ）

A．6 B．6.5 C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽阜陽市九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個骰子，六個面上的數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6，連續(xù)投擲兩次，兩次向上的面出現(xiàn)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽合肥市瑤海區(qū)中考一模試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某校要組織一次乒乓球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排2天，每天安排5場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的方程為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽合肥市瑤海區(qū)中考一模試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2016•瑤海區(qū)一模）若點（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函數(shù)y=﹣圖象上的點，并且y1＜0＜y2，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．x1＜x2

B．x2＜x1

C．y隨x的增大而增大

D．兩點有可能在同一象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省合肥市蜀山區(qū)中考二模試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為加強公路的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為兩個階梯，一、二階梯用水的單價之比等于1：2，如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量x（m3）之間的函數(shù)關(guān)系，其中射線AB表示第二級階梯時y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）寫出點B的實際意義；

（2）求射線AB所在直線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省合肥市蜀山區(qū)中考二模試卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：ax2﹣6ax+9a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)試卷（三）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；

（2）①以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到的△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

②設(shè)P（x，y）為△ABC內(nèi)任意一點，△A2B2C2的點P′是點P的對應(yīng)點，請直接寫出P′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年福建泉州市七年級下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

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