Question

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題．

（1）商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)20元，茶杯每只定價(jià)5元，該商品制定了兩種優(yōu)惠方法：

①買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)一只茶杯；②按總價(jià)的90%付款．某顧客購(gòu)買(mǎi)茶壺5只，茶杯若干只（不少于5只），問(wèn)顧客買(mǎi)多少只茶杯時(shí)，兩種方法付款相同．假如該顧客買(mǎi)了茶杯20只，哪種買(mǎi)法實(shí)惠？

（2）某人原計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)，但他因事將原計(jì)劃出發(fā)的時(shí)間推遲了20分鐘，只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A，B兩地間的距離．

（3）某工廠(chǎng)完成一批產(chǎn)品，一車(chē)間單獨(dú)完成需30天，二車(chē)間單獨(dú)完成需20天．

①如一車(chē)間先做若干天，然后由二車(chē)間繼續(xù)做，直至完成，前后共做了25天，問(wèn)一車(chē)間先做了幾天？

②如一車(chē)間先做了3天后，二車(chē)間加入一起做，還需多少天才能完成？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)顧客買(mǎi)30只茶杯時(shí)，兩種方法付款相同．假如該顧客買(mǎi)了茶杯20只，①種買(mǎi)法實(shí)惠（2）A，B兩地間的距離為24千米（3）①一車(chē)間做了15天；②還需10.8天才能完成

【解析】

（1）若設(shè)買(mǎi)x只茶杯時(shí),兩種方法付款相同,根據(jù)各自的優(yōu)惠政策列出方程即可.然后用算術(shù)方法比較買(mǎi)了茶杯20只時(shí)哪種買(mǎi)法實(shí)惠;

（2）根據(jù)公式:路程=速度×時(shí)間.設(shè)A,B兩地間的距離為x千米,由時(shí)間關(guān)系列出方程即可;
（3）根據(jù)公式：工作量=工作時(shí)間×工作效率.若設(shè)時(shí)間,則根據(jù)工作量列出方程即可.

（1）解：設(shè)買(mǎi)x只茶杯時(shí)，兩種方法付款相同，

根據(jù)題意得：20×5+5（x﹣5）=（20×5+5x）×0.9，

解得：x=30．

∴買(mǎi)30只茶杯時(shí)，兩種方法付款相同；

若買(mǎi)茶杯20只，

①種付款數(shù)為20×5+5（20﹣5）=175（元）；

②種付款為（20×5+5×20）×0.9=180（元）．

答：當(dāng)顧客買(mǎi)30只茶杯時(shí)，兩種方法付款相同．假如該顧客買(mǎi)了茶杯20只，①種買(mǎi)法實(shí)惠．

（2）解：設(shè)A，B兩地間的距離為x千米，

則

解得x=24

答：A，B兩地間的距離為24千米．

（3）解：①設(shè)﹣車(chē)間做了x天，

則=1，

∴x=15

②設(shè)還需y天才能完成，

則3×y=1

∴y=10.8

答：①一車(chē)間做了15天；②還需10.8天才能完成