【題目】如圖,某教學(xué)興趣小組想測量某建筑物的高度,他們在A點測得屋頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前進(jìn)10米,到達(dá)B點,在B點測得屋頂C的仰角為60°,已知測量儀AE的高度為1米,請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算建筑物CF的高度(結(jié)果保留根號).

【答案】建筑物CF的高度為(5+1)m

【解析】

首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù),得到BC的長度,然后在直角△BDC中,利用三角函數(shù)即可求解.

解:∵∠CAD=30°,CBD=60°,

∴∠ACB=30°,

∴∠ACB=CAB,

BA=BC=10,

RtCBD中,sinCBD=sin60°=,

,

解得:CD=5,

CF=CD+DF=CD+AE=5+1.

答:建筑物CF的高度為(5+1)m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景

如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作DAE=ABF=BCG=CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2,在正ABC的內(nèi)部,作BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(D,E,F(xiàn)三點不重合)。

(1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進(jìn)行證明;

(2)DEF是否為正三角形?請說明理由;

(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,請?zhí)剿?/span>,滿足的等量關(guān)系。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,直線y=﹣x+b與坐標(biāo)軸交于C,D兩點,直線AB與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,線段OA,OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個根(OA>OC).

(1)求點A,C的坐標(biāo);

(2)直線AB與直線CD交于點E,若點E是線段AB的中點,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一個分支經(jīng)過點E,求k的值;

(3)在(2)的條件下,點M在直線CD上,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點N,使以點B,E,M,N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出滿足條件的點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知ABC,點ABC邊的上方,把ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°DBE,繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°FEC,連接ADAF.

(1)△ABD,△ACF,△BCE是什么特殊三角形?請說明理由;

(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是正方形?請說明理由;

(3)當(dāng)ABC滿足什么條件時,以點A,D,EF為頂點的四邊形不存在?請說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于O點,點P是線段AD上一動點(不與點D重合),PO的延長線交BCQ點.

1)求證:四邊形PBQD為平行四邊形.

2)若AB=3cm,AD=4cmP從點A出發(fā).以1cm/s的速度向點D勻速運(yùn)動.設(shè)點P的運(yùn)動時間為ts,問:四邊形PBQD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.

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【題目】高鐵給我們的出行帶來了極大的方便.如圖,和諧號高鐵列車座椅后面的小桌板收起時,小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm,且可以看作與地面垂直.展開小桌板使桌面保持水平,AB⊥MN,∠MAB=∠MNB=37°,且支架長BN與桌面寬AB的長度之和等于MN的長度.求小桌板桌面的寬度AB(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

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【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動,凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲,指針指向A區(qū)域時,所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同,所購買物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無優(yōu)惠.在每個轉(zhuǎn)盤中,指針指向每個區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)

(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為多少;

(2)若顧客選擇方式二,請用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BCCD上,下列結(jié)論:CE=CF;②∠AEB=75°;BE+DF=EFS正方形ABCD=

其中正確的序號是   (把你認(rèn)為正確的都填上).

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【題目】如圖,正方形面積為,延長至點,使得,以為邊在正方形另一側(cè)作菱形,其中,依次延長類似以上操作再作三個形狀大小都相同的菱形,形成風(fēng)車狀圖形,依次連結(jié)點則四邊形的面積為___________

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