【題目】在體育活動(dòng)課中,體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)甲、乙兩班部分學(xué)生進(jìn)行某體育項(xiàng)目的測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表,請(qǐng)你根據(jù)表中的信息完成下列問題:
(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ;
(2)如果該校九年級(jí)共有學(xué)生900人,估計(jì)該校該體育項(xiàng)目的成績(jī)?yōu)榱己蛢?yōu)的學(xué)生有多少人?
(3)已知第一組中有兩個(gè)甲班學(xué)生,第二組中只有一個(gè)乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)課提出建議,則所選兩人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少?
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(不及格) | 3 | 0.15 |
第二組(中) | b | 0.20 |
第三組(良) | 7 | 0.35 |
第四組(優(yōu)) | 6 | a |
【答案】(1)0.3,4;(2)585人;(3)
【解析】試題分析:(1)由概率之和為1得出a的值,根據(jù)第一組頻數(shù)及頻率得出總?cè)藬?shù),再乘以第二組頻率可得b的值;
(2)總?cè)藬?shù)乘以樣本中第三、四組頻率之和可得;
(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好是甲班和乙班各一人的情況,再利用概率公式即可求得答案.
試題解析:解:(1)a=1﹣(0.15+0.20+0.35)=0.3.∵總?cè)藬?shù)為:3÷0.15=20(人),∴b=20×0.20=4(人).故答案為:0.3,4;
(2)900×(0.35+0.3)=585(人).
答:估計(jì)該校該體育項(xiàng)目的成績(jī)?yōu)榱己蛢?yōu)的學(xué)生有585人;
(3)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果,其中所選兩人正好是甲班和乙班各一人的有5種,所以所選兩人正好是甲班和乙班各一人的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí),氣壓是多少?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí),氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮,氣體的體積應(yīng)不小于多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖的2017年11月份的月歷表中,任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是( 。
A.27B.51
C.69D.72
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=x+3交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H,交直線AB于點(diǎn)F,作PG⊥AB于點(diǎn)G.求出△PFG的周長(zhǎng)最大值;
(3)在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M,使得△ABM與△ABD的面積相等?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分別為B、C,AB=BC,E為BC的中點(diǎn),且AE⊥BD于F,若CD=4cm,則AB的長(zhǎng)度為( 。
A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于E.則結(jié)論:①BE=EC;②∠EDC=∠ECD;③∠B=∠BDE;④△ABC∽△ACD;⑤△DEC是等邊三角形.其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,CE=2,連接CF,以下結(jié)論:①;②點(diǎn)E到AB的距離是;③;④△ABF的面積為.其中一定成立的有幾個(gè)( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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