Question

解方程：
（1）（x-2）²=16              
（2）2x（x-3）=x-3
（3）3x²-9x+6=0            
（4）5x²+2x-3=0（用求根公式）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）根據(jù)開平方，可得方程的解；
（2）根據(jù)因式分解，可得方程的解；
（3）根據(jù)因式分解，可得方程的解；
（4）根據(jù)公式法，可得方程的解．

解答：解：（1）開方，得
x-2=±4．
解得x₁=6，x₂=-2；
（2）移項(xiàng)，得
2x（x-3）-（x-3）=0．
因式分解，得
（x-3）（2x-1）=0，
x-3=0或2x-1=0．
解得x₁=3，x₂=

1

2

；
（3）因式分解，得
3（x-1）（x-2）=0．
x-1=0或x-2=0，
解得x₁=1，x₂=2；
（4）a=5，b=2，c=-3，
∵△=b²-4ac=2²-4×5×（-3）=64＞0，
∴5x²+2x-3=0有不相等的二實(shí)根．
x₁=

-b+ b2-4ac

2a

=

-2+ 22-4×5×(-3)

2×5

=

3

5

，
x₂=

-b- b2-4ac

2a

=

-2- 22-4×5×(-3)

2×5

=-1．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．