【題目】機器人海寶在某圓形區(qū)域表演按指令行走,如圖所示,海寶從圓心O出發(fā),先沿北偏西67方向行走13米至點A處,再沿正南方向行走14米至點B處,最后沿正東方向行走至點C處,點B、C都在圓O上.

1)求弦BC的長;

2)求圓O的半徑長.

(本題參考數(shù)據(jù):sin 674° =,cos 674°=tan 674° =

【答案】124,(215

【解析】

試題(1)過OOD⊥ABD,可得∠A=67,在Rt△AOD中,利用∠AOB的三角函數(shù)值即可求出ODAD的長;

2)求出BD的長,根據(jù)勾股定理即可求出BO的長.

1)連接OB,過點OOD⊥AB,

∵AB∥SN∠AON=67,

∴∠A=67

∴OD=AOsin 674°=13×=12

∵BE=OD,

∴BE=12

根據(jù)垂徑定理,BC=2×12=24(米).

2∵AD=AOcos 674°=13×=5,

∴OD=

BD=AB-AD=14-5=9

∴BO=

故圓O的半徑長15米.

練習冊系列答案
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(2)求證:不論取何值,該方程都有兩個不相等的實數(shù)根

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;②;③;④是等腰三角形;⑤.

A.B.C.D.

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【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程

解:設(shè)x24xy,

原式=(y+2)(y+6+4。ǖ谝徊剑

y2+8y+16 (第二步)

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的   (填序號).

A.提取公因式 B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換,得到因式分解的最后結(jié)果.這個結(jié)果是否分解到最后?   .(填)如果否,直接寫出最后的結(jié)果   

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的 日銷售量()與時間()的關(guān)系如下表:

時間()

1

3

6

10

36

日銷售量()

94

90

84

76

24

未來40天內(nèi),前20天每天的價格y1(/)t時間()的函數(shù)關(guān)系式為:y1=t+25(1t20t為整數(shù));后20天每天的價格y2(/)t時間()的函數(shù)關(guān)系式為:y2=t+40(21t40t為整數(shù)).下面我們來研究 這種商品的有關(guān)問題.

(1)認真分析上表中的數(shù)量關(guān)系,利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?

(3)在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a4)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求a的取值范圍.

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【題目】已知兩地之間有一條270千米的公路,甲、乙兩車同時出發(fā),甲車以每小時60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地,乙車從地沿此公路勻速開往地,兩車分別到達目的地后停止甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車的行駛時間()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

(1)乙年的速度為______千米/時,___________.

(2)求甲、乙兩車相遇后之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍.

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1)當k2時,求兩條直線與x軸圍成的BDE的面積;

2)點Pab)在直線l2ykx+2k0)上,且點P在第二象限.當四邊形OBEC的面積為時.

①求k的值;

②若ma+b,求m的取值范圍.

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(1)2x27x+3=0 (2)(x2)2=2x4

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