【題目】如圖,在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案.

(1)請你畫出此圖案繞點O按順時針方向旋轉90°,180°,270°的圖案,你會得到一個美麗的圖案,千萬不要將陰影位置涂錯;

(2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,旋轉后點A的對應點依次為A1,A2,A3,求四邊形AA1A2A3的面積;

(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性,請寫出這個結論.

【答案】（1）畫圖見解析；（2）34；（3）AB2+BC2=AC2

【解析】試題分析：（1）將此圖案的各頂點繞點O順時針方向旋轉90°，180°，270°后找到它們的對應點，順次連接得到的圖案，就是所要求畫的圖案．

（2）觀察畫出的圖形，可發(fā)現(xiàn)S四邊形AA1A2A3=S四邊形AB1B2B3-4S△BAA3依次代入求值．

（3）這個圖案就是我們幾何中的著名的勾股定理．

試題解析： (1)如圖.

(2) -4=(3+5)2-4××3×5=34,

故四邊形AA1A2A3的面積是34.

(3) 由圖可知：（a+c）2=4×ac+b2，

整理得：c2+a2=b2，

即：AB2+BC2=AC2．

這就是著名的勾股定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,點D為AB邊的中點,∠EDF=90°,△EDF繞點D旋轉,它的兩邊分別交AC,CB(或它們的延長線)于點E,F.當∠EDF繞點D旋轉到DE⊥AC于點E時(如圖①),易證S△DEF+S△CEF=S△ABC.

當∠EDF繞點D旋轉到DE和AC不垂直時,在圖②和圖③這兩種情況下,上述結論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,不需證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11·漳州）（滿分8分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有_ ▲ 人達標；

（3）若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標系如圖，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．

（1）在圖中標出點A、B、C．

（2）將點C向下平移3個單位到D點，將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到E點，在圖中標出D點和E點．

（3）求△EBD的面積S△EBD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；

（2）分別連結AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖數(shù)在線的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．根據(jù)圖中各點位置，判斷下列各式何者正確（　�。�

A. （a﹣1）（b﹣1）＞0 B. （b﹣1）（c﹣1）＞0 C. （a+1）（b+1）＜0 D. （b+1）（c+1）＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD

C. 如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)�。� ）
A.1元
B.2元
C.3元
D.4元

查看答案和解析>>

同步練習冊答案