Question

【題目】為了解某區(qū)初二年級數(shù)學學科期末質量監(jiān)控情況，進行了抽樣調查，過程如下，請將有關問題補充完整．

收集數(shù)據(jù)：

隨機抽取甲乙兩所學校的 20 名學生的數(shù)學成績進行

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91
	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88
	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

整理、描述數(shù)據(jù) ：

按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)

分析數(shù)據(jù) ：

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

a經(jīng)統(tǒng)計，表格中m的值是 ___________ ．

得出結論：

b若甲學校有 400 名初二學生，估計這次考試成績 80 分以上人數(shù)為____________ ．

c可以推斷出 _______學校學生的數(shù)學水平較高，理由為：①__________________；②_________________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】整理、描述數(shù)據(jù)：0，0，1，4，2，8，5；a、88；b、300；c、乙，①乙學校的平均數(shù)高于甲學校；②乙學校的方差低于甲學校，說明乙學校的波動程度較小．

【解析】

整理、描述數(shù)據(jù)：依據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得到乙校各分數(shù)段的人數(shù)；

a、依據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)以及眾數(shù)的定義，即可得到m的值；

b、依據(jù)甲學�？荚嚦煽�80分以上人數(shù)所占的百分比，即可得到有400名初二學生中這次考試成績80分以上人數(shù)；

c、從平均數(shù)、方差的角度分析，即可得到哪個學校學生的數(shù)學水平較高．

解：整理、描述數(shù)據(jù)：

故答案為：0，0，1，4，2，8，5；

a、經(jīng)統(tǒng)計，乙校的數(shù)據(jù)中88出現(xiàn)的次數(shù)最多，故表格中m的值是88．
故答案為：88；

b、若甲學校有400名初二學生，估計這次考試成績80分以上人數(shù)為400×＝300（人）．
故答案為：300；

c、可以推斷出乙學校學生的數(shù)學水平較高，理由為：①乙學校的平均數(shù)高于甲學校；②乙學校的方差低于甲學校，說明乙學校的波動程度較�。�

故答案為：乙，①乙學校的平均數(shù)高于甲學校；②乙學校的方差低于甲學校，說明乙學校的波動程度較小．