如圖，在△ABC與△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一個(gè)條件可以是__________．


DC=BC或∠DAC=∠BAC．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【專題】開放型．

【分析】添加DC=BC，利用SSS即可得到兩三角形全等；添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到兩三角形全等．

【解答】解：添加條件為DC=BC，

在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SSS）；

若添加條件為∠DAC=∠BAC，

在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC（SAS）．

故答案為：DC=BC或∠DAC=∠BAC


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′處，若∠AFE=65°，則∠C′EF=__________度．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，已知a：b=3：4，c=10，則△ABC的面積為(     )

A．24     B．12     C．28     D．30

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在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，點(diǎn)D在BC上，且AD=13，求BD的長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)是(     )

A．5cm  B．6cm  C．7cm  D．8cm

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一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為80°，則它的頂角的度數(shù)是__________．

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如圖，已知△ABC，AC＜AB．

（1）用直尺和圓規(guī)作出一條過點(diǎn)A的直線l，使得點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在邊AB上（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）設(shè)直線l與邊BC的交點(diǎn)為D，且∠C=2∠B，請(qǐng)你通過觀察或測(cè)量，猜想線段AB、AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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如圖，AB∥DC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使得△ABD≌△CDB，可添?xiàng)l件是__________．（添一個(gè)即可）

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25的算術(shù)平方根是__________．

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