Question

如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，在哪種擺放方式中∠α與∠β互余？在哪種擺放方式中∠α與∠β互補？在哪種擺放方式中∠α與∠β相等？

Answer 1

考點：余角和補角

專題：

分析：根據(jù)每個圖中的三角尺的擺放位置，容易得出∠α和∠β的關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)平角的定義得：∠α+90°+∠β=180°，
∴∠α+∠β=90°，
即∠α與∠β互余；
（2）根據(jù)兩個直角的位置得：∠α=∠β；
（3）根據(jù)三角尺的特點和擺放位置得：
∠α+45°=180°，∠β+45°=180°，
∴∠α=∠β；
（4）根據(jù)圖形可知∠α與∠β是鄰補角，
∴∠α+∠β=180°；
綜上所述：（1）中∠α與∠β互余；（4）中∠α與∠β互補；（2）（3）中，∠α=∠β．

點評：本題考查了余角和補角的定義；仔細(xì)觀察圖形，弄清兩個角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．