Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）²-（2x+1）（2x-1），其中x=-2
（2）已知x+y=4，xy=-3．求（y-x）²的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）將x+y=4兩邊平方，利用完全平方公式展開求出x²+y²的值，所求式子利用完全平方公式展開，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4x²+4x+1-4x²+1=4x+2，
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2×4+2=10；

（2）∵x+y=4，xy=-3，
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=16，即x²+y²=16-2xy=16-2×（-3）=22，
則（y-x）²=x²-2xy+y²=22-2×（-3）=28．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整數(shù)的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．