如圖,線段BE上有一點(diǎn)C,以BC、CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC、DCE,連結(jié)AE、BD,分別交CD、CA于Q、P.

(1)找出圖中的一組相等的線段(等邊三角形的邊長相等除外),并說明你的理由.
(2)取AE的中點(diǎn)M、BD的中點(diǎn)N,連結(jié)MN,試判斷△CMN的形狀.
(1)BD=AE.   (2)等邊三角形.

(1)證明：等邊三角形ABC、DCE中，∠ACB=∠ACD=∠DCE=60°，∠BCD=∠ACE，BC=AC，DC=EC，所以△BCD≌△ACE(SAS).
(2)證明：由△BCD≌△ACE，可得∠1=∠2，BD=AE，M是AE的中點(diǎn)、N是BD的中點(diǎn)，所以DN=EM，又DC=CE，因此△DCN≌△ECM,∴CN=CM，∠NCD=∠MCE，∠MCE+∠DCM=60°，所以∠NCD+∠DCM=60°,即∠NCM=60°，△CMN為等邊三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)
(2)在(1)中作出∠ABC的平分線后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖7， EF是△ABC的中位線，設(shè)，．

（1）求向量、（用向量、表示）；
（2）在圖中求作向量在、方向上的分向量．
（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離是(　　)
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C＝70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（　�。�
A．360°B．250°C．180°D．140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則圖中甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形個(gè)數(shù)是
A．1B．2
C．3D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩船上午11時(shí)同時(shí)從港口A出發(fā),甲船以每小時(shí)20海里的速度向東北方向航行,乙船以每小時(shí)15海里的速度向東南方向航行,求下午1時(shí)兩船之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是______邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案