已知兩個關(guān)于的二次函數(shù)與，當(dāng)時，；且二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點(diǎn)？請說明理由．
（1）由
得．
又因?yàn)楫?dāng)時，，即，
解得，或（舍去），故的值為．
（2）由，得，
所以函數(shù)的圖象的對稱軸為，
于是，有，解得，
所以．
（3）由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
故在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象與的圖象沒有交點(diǎn)．
（1）先根據(jù)題意求得的關(guān)系式，當(dāng)時，，即可求得的值；
（2）由（1）得到k的值，再由二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線即可求得a的值；
根據(jù)函數(shù)、的解析式即可得到圖象的特征，從而可以判斷出是否有交點(diǎn)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為軸．一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且點(diǎn)坐標(biāo)為．平行于軸的直線過點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向下平移個單位，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)．當(dāng)為何值時，過三點(diǎn)的圓的面積最�。孔钚∶娣e是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線 經(jīng)過（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三點(diǎn).
⑴求這條拋物線的解析式;
⑵寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)=O和=4時，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M。

(1)求這條拋物線的解析式；
(2)P為線段OM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥軸于點(diǎn)Q。若點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，但可以與點(diǎn)M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；
(4)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，是否存在t的某個值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,3），（－3,0），（2, －5），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）求出拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）判斷點(diǎn)P（－2,3）是否在這個二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與拋物線y=
1
3
(x+1)2的圖象形狀相同的拋物線為（　�。�
A．y=-
1
3
(x-1)2-7		B．y=
1
2
(x+1)2+1
C．y=2x2D．y=3（x+1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在一個不透明的盒子里裝有正面分別標(biāo)有數(shù)、，-1，0、1、3的6張卡片，背面完全相同，洗勻后，從中任取兩張，該卡片上的數(shù)分別作為點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，P落在拋物線與對稱軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是     。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對稱軸為，給出四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論是（   ）
A．②④B．①③C．②③D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（單位：米）與小球運(yùn)動時間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是，那么小球運(yùn)動中的最大高度   ．

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