Question

【題目】我們規(guī)定：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解（solution）.已知：關于的方程.

（1）若是方程的解，求的值；

（2）若關于的方程的解比方程的解大6，求的值；

（3）若關于的方程與均無解，求代數(shù)式的值.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）3；（3）．

【解析】

（1）把代入方程得關于m的方程，再解關于m的方程即可；

（2）解已知方程求出x，根據(jù)已知可得關于m的方程，根據(jù)解方程，可得的值；

（3）分別解已知方程求出x，根據(jù)方程無解可得關于m、n的值，化簡原式再代入即可求解．

解：（1）把代入方程得：
2m-3=1+2，
解得：m=3；

（2）由，得x=．
由，得x=-m．
∵關于的方程的解比方程的解大6，得
-（-m）=6．
解得m=3；

（3）由，得（6m-8）x=9-6n，

由，得（2-4n）x=3m+3，

∵關于的方程與均無解，

∴6m-8=0， 2-4n=0，

解得：m=，n=，

當m=，n=時，

=

=

=

=

=．