【題目】三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，從點(diǎn)出發(fā)向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn).

（1）求出點(diǎn)表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)和點(diǎn)；

（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對(duì)折，此時(shí)點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個(gè)交點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）從初始位置分別以1單位長(zhǎng)度和2單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在的值，使秒后點(diǎn)到的距離與點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等？若存在請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1），圖見(jiàn)解析；（2）1；（3）存在，或

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù)，列出式子，求出點(diǎn)B表示的數(shù)．

（2）根據(jù)對(duì)稱可知點(diǎn)D到-1和3的距離相等，可求點(diǎn)D表示的數(shù)；

（3）由t秒后點(diǎn)B到-2的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)距離相等，列出一元一次方程即可．

（1）∵點(diǎn)A表示-4，
∴從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是；

如圖：

（2），則折痕與數(shù)軸有一個(gè)交點(diǎn)D表示的數(shù)為：1；

（3）假設(shè)存在，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，
根據(jù)題意得：，

解得：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. “清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

B. 了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況可以采取對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷的方式進(jìn)行調(diào)查

C. 射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則甲隊(duì)員的成績(jī)好

D. 分別寫有三個(gè)數(shù)字 -1，-2，4的三張卡片（卡片的大小形狀都相同），從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

　 　

　 　

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

　 　

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你估計(jì)總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶？

（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，請(qǐng)用列舉法（畫樹(shù)狀圖或列表）求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O半徑為1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，⊙O外的一點(diǎn)D 在直線AB上．

（1）若AC=，OB=BD．

①求證：CD是⊙O的切線．

②陰影部分的面積是　 　．（結(jié)果保留π）

（2）當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若CD是⊙O的切線，探究∠CDO與∠OAC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°.

（1）作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）條件下，比較線段DA與BC的大小關(guān)系（不要求證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在黃金周促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的打折出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)打折后的金額滿一定數(shù)額，還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額：

說(shuō)明：表示在范圍中，可以取到a，不能取到b．

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠：打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠．

例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為900元的商品，則打折后消費(fèi)金額為450元，獲得的抵扣金額為30元，總優(yōu)惠額為：元，實(shí)際付款420元．

購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率，

請(qǐng)問(wèn)：

購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是多少元？

購(gòu)買一件商品，實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為多少元？

請(qǐng)直接寫出，當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為______元的商品，可以得到最高優(yōu)惠率為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料:

根據(jù)絕對(duì)值的定義，|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為x1，x2時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.

根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題:

如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示)，點(diǎn)M、N是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別表示數(shù)m、n.

(1)AB=_____個(gè)單位長(zhǎng)度；若點(diǎn)M在A、B之間，則|m+4|+|m-8|=______；

(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；

(3)若點(diǎn)M、點(diǎn)N既滿足|m+4|+n=6，也滿足|n-8|+m=28，則m= ____ ；n=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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