【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品.根據(jù)市場調(diào)研,生產(chǎn)每件產(chǎn)品需要成本50元,該產(chǎn)品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件,該產(chǎn)品銷售量y(萬件)與產(chǎn)品售價x(元)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)第一年公司是盈利還是虧損?求出當盈利最大或虧損最小時的產(chǎn)品售價;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者虧損最小時,公司第二年重新確定產(chǎn)品售價,能否使前兩年盈利總額達790萬元?若能,求出第二年產(chǎn)品售價;若不能,說明理由.

【答案】
(1)解:設(shè)y=kx+b.由圖象可得:

解得:

所以y=﹣ x+25,

故x的取值范圍是80≤x≤160.


(2)解:設(shè)該公司第一年獲利S萬元,則

S=(x﹣50)×y﹣1200=(x﹣50)(﹣ x+25)﹣1200

=﹣ x2+30x﹣2450

=﹣ (x﹣150)2﹣200≤﹣200,

所以第一年公司是虧損,且當虧損最小時的產(chǎn)品售價為150元/件.


(3)解:由題意可列方程(x﹣50)(﹣ x+25)+(﹣200)=790,

解得:x1=140,x2=160.

兩個x的值都在80≤x≤160內(nèi),

所以第二年售價是140元/件或160/件.


【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖像得到兩點的坐標,代入求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;(2)根據(jù)題意列出等式,得到二次函數(shù)的頂點式,求出函數(shù)的最值,得到第一年公司是虧損,且當虧損最小時的產(chǎn)品售價;(3)根據(jù)函數(shù)的最值列出方程,求出第二年產(chǎn)品售價.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地,出發(fā)后第一個小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛,一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛,并比原計劃提前到達目的地,設(shè)第一個小時內(nèi)行駛的速度為

1)求汽車實際走完全程所花的時間

2)若按原路返回,司機準備一半路程以的速度行駛,另一半路程以的速度行駛,朋友建議他一半時間以的速度行駛,另一半時間以的速度行駛,你覺得誰的方案會更快?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB30°,點MN分別在邊OA、OB上,且OMON6,點P、Q分別在邊OBOA上,則MP+PQ+QN的最小值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知的高,直線相交所成的角中有一個角為50°,則的度數(shù)為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場統(tǒng)計了今年1﹣5月A、B兩種品牌冰箱的銷售情況,并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成如圖折線統(tǒng)計圖:
(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填寫表格.

(2)通過計算該商場這段時間內(nèi)A、B兩種品牌冰箱月銷售量的方差,比較這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與坐標軸交于A,B兩點,則一元二次方程x2+bx+c=0的根的情況是( )

A.沒有實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根
D.可能有實數(shù)根,也可能沒有實數(shù)根

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點P從點O出發(fā),沿O→C→D→O的路線勻速運動,設(shè)∠APB=y(單位:度),那么y與點P運動的時間x(單位:秒)的關(guān)系圖是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC在直角坐標系中.

1)寫出點A,點B的坐標A    ,    ),B    ,    );

2SABC=    ;

3)若把ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得A1B1C1,在圖中畫出A1B1C1的位置,并寫出點A1B1、C1的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學等式,例如圖1可以得到,請解答下列問題:

1)圖2所表示的數(shù)學等式為_____________________;

2)利用(1)得到的結(jié)論,解決問題: ,求的值;

3)如圖3,將兩個邊長分別為ab的正方形拼在一起,三點在同一直線上,連接,若兩正方形的邊長滿足求陰影部分面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案