Question

【題目】一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一個小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前到達目的地，設(shè)第一個小時內(nèi)行駛的速度為．

（1）求汽車實際走完全程所花的時間

（2）若按原路返回，司機準備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛，朋友建議他一半時間以的速度行駛，另一半時間以的速度行駛，你覺得誰的方案會更快？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）朋友的方案更快，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)提速后比原計劃提前40min到達目的地，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；

（2）利用時間=路程÷速度，分別找出按照司機及朋友的方案所需時間，比較（做差）后即可得出結(jié)論．

（1）依題意，得：，

解得：，

經(jīng)檢驗，是該分式方程的解，且符合題意，

∴．

答：汽車實際走完全程所花的時間為；

（2）朋友的方案更快．理由如下：

按照司機的方案所需時間為，

按照朋友的方案所需時間為，

，

∵，均為正數(shù)，且，

∴，，

∴，即，

∴朋友的方案更快．