Question

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－6)²＋h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m.

(1)當(dāng)h＝2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)
(2)當(dāng)h＝2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

(1) y＝－ (x－6)²＋2.6   (2) 球能過(guò)網(wǎng)，會(huì)出界，理由見(jiàn)解析

解：(1)∵h(yuǎn)＝2.6，球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，
∴y＝a(x－6)²＋h過(guò)(0，2)點(diǎn)，
∴2＝a(0－6)²＋2.6，解得：a＝－，
所以y與x的關(guān)系式為：y＝－ (x－6)²＋2.6.
(2)當(dāng)x＝9時(shí)，y＝－ (x－6)²＋2.6＝2.45>2.43，所以球能過(guò)網(wǎng)；
當(dāng)y＝0時(shí)，－ (x－6)²＋2.6＝0，
解得：x₁＝6＋2 >18，x₂＝6－2 (舍去)，
所以會(huì)出界．