【題目】如圖,在ABC中,∠BAC90°,點(diǎn)FBC邊上,過AB,F三點(diǎn)的⊙OAC于另一點(diǎn)D,作直徑AE,連結(jié)EF并延長交AC于點(diǎn)G,連結(jié)BE,BD,四邊形BDGE是平行四邊形.

1)求證:ABBF

2)當(dāng)FBC的中點(diǎn),且AC3時(shí),求⊙O的直徑長.

【答案】1)證明見解析;(22

【解析】

1)連接AF,根據(jù)圓周角定理得到AFEG,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BDEG,推出BD垂直平分AF,于是得到AB=BF

2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BF=BC,求得AB=BC,得到∠C=30°,求得∠ABC=60°,AB=AC=,于是得到結(jié)論.

解:(1)連接AF,

AE是⊙O的直徑,

AFEG,

∵四邊形BDGE是平行四邊形,

BDEG,

BDAF

∵∠BAC90°,

BD是⊙O的直徑,

BD垂直平分AF,

ABBF

2)∵當(dāng)FBC的中點(diǎn),

BFBC

ABBF,

ABBC

∵∠BAC90°,

∴∠C30°,

∴∠ABC60°,ABAC,

ABBF,

∴∠ABD30°,

BD2,

∴⊙O的直徑長為2

練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),求出此時(shí)t的值.

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PQB為直角三角形.

(3)已知過O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為y=﹣.問是否存在某一時(shí)刻t,將△PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,三個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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1)明明同學(xué)在三個(gè)備選景點(diǎn)中選中鼓嶺的概率是   

2)用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點(diǎn)參觀的概率是多少?

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abc0;

a+b0;

③4a+2b+c0

若(﹣2,y1),(﹣3,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1y2,

其中說法正確的是( 。

A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②

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2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3足球在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為________;

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