Question

若關(guān)于x的不等式組

7x+4≥-10 3x-2≤a

只有三個(gè)整數(shù)解，求整數(shù)a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：首先解不等式組中的每個(gè)不等式，根據(jù)不等式組只有三個(gè)整數(shù)解即可求得a的范圍，進(jìn)而確定a的整數(shù)值．

解答：解：

7x+4≥-10…① 3x-2≤a…②

，
解①得：x≥-2，
解②得：x≤

a+2

3

，
若不等式組只有三個(gè)整數(shù)解，則一定是-2，-1，0．
根據(jù)題意得：0≤

a+2

3

＜1，
解得：-2≤a＜1．
則整數(shù)a的值是：-2，-1，0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．