Question

已知二次函數(shù)y=x²-4．
（1）若其圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（A在B的左面），求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）若該拋物線頂點(diǎn)為C，請你畫出y=x²-4的圖象，判斷△ABC的形狀并求出其面積．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)的圖象

專題：計算題

分析：（1）令拋物線解析式中y=0求出x的值，即可確定出A與B坐標(biāo)；
（2）根據(jù)拋物線解析式確定出頂點(diǎn)C坐標(biāo)，即可判斷△ABC的形狀并求出其面積．

解答：解：（1）拋物線解析式y(tǒng)=x²-4，令y=0，得到x²-4=0，
解得：x=2或x=-2，
則A（-2，0），B（2，0）；
（2）畫出拋物線圖象，如圖所示，可得頂點(diǎn)C（0，-4），即OC=4，
∵AC=BC=

22+42

=2

5

，AB=4，
∴△ABC為等腰三角形，
則S_△ABC=

1

2

AB•OC=8．

點(diǎn)評：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及二次函數(shù)的圖象，確定出A，B，C的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．