【題目】計(jì)算:
(1)|﹣3|+(﹣1)2016×(π﹣3.14)0﹣()﹣2+2﹣3
(2)利用乘法公式計(jì)算:20182﹣2017×2019
(3)已知2a=3,4b=5,8c=7,求8a+c﹣2b的值.
(4)已知x2﹣5x=14,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.
【答案】(1);(2)1;(3);(4)15.
【解析】
先算絕對(duì)值、乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,然后再進(jìn)行加減法運(yùn)算即可求解;
根據(jù)平方差公式計(jì)算即可求解;
將變形為,再代入計(jì)算即可求解;
先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法,完全平方公式展開,再合并同類項(xiàng),再整體代入計(jì)算即可求解.
(1)原式=3+1×1﹣93+1﹣9;
(2)原式=20182﹣(2018﹣1)×(2018+1)
=20182﹣20182+1
=1;
(3)∵2a=3,4b=5,8c=7,
∴8a+c﹣2b =(2a)3×8c÷(4b)3
=27×7÷125
;
(4)∵x2﹣5x=14,
∴(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1
=2x2﹣3x+1﹣x2﹣2x﹣1+1
=x2﹣5x+1
=14+1
=15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°,若AEAF= ,則EF的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB為⊙O的直徑,CD為⊙O的弦,CD∥AB,過(guò)點(diǎn)B的切線與射線AD交于點(diǎn)M,連接AC,BD.
(1)如圖l,求證:AC=BD;
(2)如圖2,延長(zhǎng)AC、BD交于點(diǎn)F,作直徑DE,連接AE、CE,CE與AB交于點(diǎn)N,求證:∠AFB=2∠AEN;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥AF于點(diǎn)Q,若MQ:QC=3:2,NE=2,求QF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩人勻速?gòu)膶W(xué)校出發(fā),相約在某景點(diǎn)見(jiàn)面,甲于8:00出發(fā)5分鐘后,乙以 a米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距s(米),甲行走的時(shí)間為t(分),s與t的關(guān)系示意圖一部分如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)甲行走的速度為______米/分;
(2)補(bǔ)齊圖象,并指出甲到達(dá)景點(diǎn)的時(shí)刻;
(3)求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),朝上的面的點(diǎn)數(shù)中,一個(gè)點(diǎn)數(shù)能被另一個(gè)點(diǎn)數(shù)整除的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②2a+b>0;③y隨x的增大而增大;④a﹣b+c<0,其中正確的個(gè)數(shù)( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一個(gè)四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn),AE是折痕.
(1)試判斷B′E與DC的位置關(guān)系;并說(shuō)明理由.
(2)如果∠C=,求∠AEB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線EF與AB,CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形?并證明你的結(jié)論.
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