【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②2a+b＞0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

【答案】C
【解析】解：由圖可知：（1）a＜0，c＞0，則ac＜0，故①錯(cuò)誤；（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸可知：0＜﹣ ＜1，則有2a＞﹣b，所以2a+b＞0，故②正確；（3）當(dāng)x＜﹣ 時(shí)，y隨x的增大而增大，故③錯(cuò)誤；（4）當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，則有a﹣b+c＜0，故④正確；

綜上所述：正確的有2個(gè)．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】5月13日，周杰倫2017“地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會(huì)在奧體中心盛大舉行，1號(hào)巡邏員從舞臺(tái)走往看臺(tái)，2號(hào)巡邏號(hào)從看臺(tái)走往舞臺(tái)，兩人同時(shí)出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺(tái)與看臺(tái)間勻速走動(dòng)，出發(fā)1分鐘后，1號(hào)巡邏員發(fā)現(xiàn)對(duì)講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對(duì)講機(jī)后（取對(duì)講機(jī)時(shí)間不計(jì)）立即再?gòu)奈枧_(tái)走往看臺(tái)，結(jié)果1號(hào)巡邏員先到達(dá)看臺(tái)，2號(hào)巡邏員繼續(xù)走到舞臺(tái)，設(shè)2號(hào)巡邏員的行駛時(shí)間為x（min），兩人之間的距離為y（m），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)1號(hào)巡邏員到達(dá)看臺(tái)時(shí)，2號(hào)巡邏員離舞臺(tái)的距離是米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現(xiàn)將△ABC沿直線(xiàn)BC向右平移a個(gè)單位到△DEF的位置．

（1）當(dāng)△ABC所掃過(guò)的面積為32時(shí)，求a的值；

（2）連接AE、AD，當(dāng)AB=5，a=5時(shí)，試判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y= x2﹣ x+3 與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，且交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，連接AD，交y軸于點(diǎn)E，連接AC．

（1）求S△ABD的值；
（2）如圖2，若點(diǎn)P是直線(xiàn)AD下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸交直線(xiàn)AD于點(diǎn)F，作PG∥AC交直線(xiàn)AD于點(diǎn)G，當(dāng)△PGF的周長(zhǎng)最大時(shí)，在線(xiàn)段DE上取一點(diǎn)Q，當(dāng)PQ+ QE的值最小時(shí)，求此時(shí)PQ+ QE的值；
（3）如圖3，M是BC的中點(diǎn)，以CM為斜邊作直角△CMN，使CN∥x軸，MN∥y軸，將△CMN沿射線(xiàn)CB平移，記平移后的三角形為△C′M′N(xiāo)′，當(dāng)點(diǎn)N′落在x軸上即停止運(yùn)動(dòng)，將此時(shí)的△C′M′N(xiāo)′繞點(diǎn)C′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過(guò)180°），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線(xiàn)M′N(xiāo)′與直線(xiàn)CA交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，與x軸交于點(diǎn)W，請(qǐng)問(wèn)△CST是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的WN′的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+2﹣3

（2）利用乘法公式計(jì)算：20182﹣2017×2019

（3）已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．

（4）已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：① 平方等于64的數(shù)是8；② 若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③ 若，則的值為負(fù)數(shù)；④ 若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)有∠AOB=60°，∠AOC=40°，OD是∠AOB的平分線(xiàn)，OE是∠AOC的平分線(xiàn)，求∠DOE的度數(shù)．(請(qǐng)作圖解答)

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