【題目】△ABC中,∠B=30°,點DBC邊上,點EAC邊上,AD=BD,DE=CE,若△ADE為等腰三角形,則∠C的度數(shù)為(  )

A. 20° B. 20°30° C. 30°40° D. 20°40°

【答案】D

【解析】

先根據(jù)三角形外角性質(zhì),得出∠ADC60°,則設(shè)∠C=∠EDCa,進而得到∠ADE60°-a,∠AED2a,∠DAE120°-a,最后根據(jù)△ADE為等腰三角形,進行分類討論即可.

如圖所示,

ADBD,∠B30°,∴∠ADC60°,∵DECE,∴可設(shè)∠C=∠EDCa,則∠ADE60°-a,∠AED2a,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得,∠DAE120°-a,分三種情況:①當(dāng)AEAD時,有60°-a2a,解得a20°;②當(dāng)DADE時,有120°-a2a,解得a40°;③當(dāng)EAED時,有120°-a60°-a,方程無解,綜上所述,∠C的度數(shù)為20°或40°,故答案選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某種水果第一天以2/斤的價格賣出a斤,第二天以1.5/斤的價格賣出b斤第三天以1.2/斤的價格賣出c斤,求:

1)這三天一共賣出水果多少斤?

2)這三天一共賣得多少錢?

3)這三天平均售價是多少?并計算當(dāng)a=30,b=40,c=45時,平均售價是多少?

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【題目】“六一”兒童節(jié)前,某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查,用2500元購進一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進價多了10元.
(1)求第一批玩具每套的進價是多少元?
(2)如果這兩批玩具每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套售價至少是多少元?

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【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,過點DDE∥ABBC于點E,若AD=3,BC=10,則CD的長是________。

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【題目】·黃金周期間,武漢動物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))

日期

101

102

103

104

105

106

107

人數(shù)變化單位:萬人

+1.6

+0.8

+0.4

-0.4

-0.8

+0.2

-1.2

1)若930的游客人數(shù)記為,請用的代數(shù)式表示102的游客人數(shù)?

2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?請說明理由。

3)若930的游客人數(shù)為2萬人,門票每人10元。問黃金周期間武漢動物園門票收入是多少元?

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【題目】如圖,拋物線y= (x﹣3)2﹣1與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,頂點為D.

(1)求點A,B,D的坐標(biāo);
(2)連接CD,過原點O作OE⊥CD,垂足為H,OE與拋物線的對稱軸交于點E,連接AE,AD,求證:∠AEO=∠ADC;
(3)以(2)中的點E為圓心,1為半徑畫圓,在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點P,過點P作⊙E的切線,切點為Q,當(dāng)PQ的長最小時,求點P的坐標(biāo),并直接寫出點Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是___個單位長度;△AOC△BOD關(guān)于直線對稱,則對稱軸是___;△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB,則旋轉(zhuǎn)角度可以是___度;

(2)連結(jié)AD,交OC于點E,求∠AEO的度數(shù)。

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【題目】甲乙兩地相距50千米.星期天上午800小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后,小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小明父親出發(fā)   小時時,行進中的兩車相距8千米.

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【題目】某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機,若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機,共需要資金2800元;若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機,共需要資金4600

(1) 求甲、乙型號手機每部進價為多少元?

(2) 該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售,預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺,請問有幾種進貨方案?請寫出進貨方案

(3) 售出一部甲種型號手機,利潤率為40%,乙型號手機的售價為1280為了促銷,公司決定每售出一臺乙型號手機,返還顧客現(xiàn)金m元,而甲型號手機售價不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求m的值

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