Question

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h）， 兩車之間的距離為y（km），如圖所示中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為______km；
（2）請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？

Answer 1

解：（1）900；
（2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇；
（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，
所以慢車的速度為，
當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，慢車和快車行駛的速度之和為，
所以快車的速度為150km/h；
（4）根據(jù)題意，快車行駛900km到達(dá)乙地，所以快車行駛到達(dá)乙地，此時兩車之間的距離為6×75=450（km），所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450），
設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入得
0=4k+b，450=6k+6，
解得k=225，b=-900，
所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-900，自變量x的取值范圍是4≤x≤6；
（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時，慢車的行駛時間是4.5 h，
把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5．
此時，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5 km，所以兩列快車出發(fā)的間隔時間是112.5÷150=0.75（h），即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75 h。