Question

某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系式．
（2）兩種租書方式每天的收費是多少元？（x＜100）

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)使用會員卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y=kx+b，使用租書卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y₁=k₁x，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）由租金總費用÷租書時間就可以求出每天的租書費用．

解答：解：（1）設(shè)使用會員卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y=kx+b，使用租書卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y=k₁x，由題意，得

20=b 50=100k+b

，50=100k₁，
解得：

k=0.3 b=20

，k₁=0.5，
故y=0.3x+20，y₁=0.5x．
答：使用會員卡的關(guān)系為y=0.3x+20，使用租書卡的關(guān)系為y₁=0.5x；
（2）用租書卡的方式租書，每天租書的收費為50÷100=0.5元；用會員卡的方式租書，每天租書的收費為（50-20）÷100=0.3元．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象及使用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．