①解分式方程；

②解不等式組．

答案：
解析：

　　解：①去分母，得2(x－2)＝3(x＋2)，

　　去括號，得2x－4＝3x＋6，

　　移項，得2x－3x＝4＋6，

　　解得x＝－10，

　　檢驗：當x＝－10時，(x＋2)(x－2)≠0，

　　∴原方程的解為x＝－10；

　　②不等式①化為x－2＜6x＋18，

　　解得x＞－4，

　　不等式②化為5x－5－6≥4x＋4，

　　解得x≥15，

　　∴不等式組的解集為x≥15．

　　分析：①公分母為(x＋2)(x－2)，去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗；

　�、谙确謩e解每一個不等式，再求解集的公共部分，即為不等式組解．

　　點評：本題考查了分式方程，不等式組的解法．(1)解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要驗根．解不等式組時，先解每一個不等式，再求解集的公共部分．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•鄭州模擬）閱讀某同學解分式方程的具體過程，回答后面問題．
解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化為：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

檢驗：當x=-6時，各分母均不為0，
∴x=-6是原方程的解．…⑤
請回答：（1）第①步變形的依據是
等式的性質
等式的性質
；
（2）從第
③
③
步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是
移項不變號
移項不變號
；
（3）原方程的解為
x=
6
5
x=
6
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀某同學解分式方程的具體過程，回答后面問題．解方程
2
x
+
x
x-3
=1．
解：原方程可化為：
2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
2x-6+x2=x2-3x．…②
2x-3x+x2-x2=6．…③
∴x=-6．…④

檢驗：當x=-6時，各分母均不為0，∴x=-6是原方程的解請回答：
（1）第①步變形的依據是
等式的基本性質
等式的基本性質
；
（2）從第
③
③
 步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是
移項不變號
移項不變號
；
（3）原方程的解為
x=
6
5
x=
6
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算或解分式方程：
（1）直接寫出結果：
5ab
3c
•
12c2
5ab2
=
4c
b
4c
b
，
x2
x-y
+
y2
y-x
=
x+y
x+y

（2）
4
a-2
-a-2
（3）
x2+6x+9
x2-9
•
x-3
x+2
÷
x+3
x
（4）
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)
（5）解方程：
x-4
x-3
+2=
1
3-x

（6）解方程：
3y-1
y
-
2y
y-1
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀并回答問題：
在解分式方程
2
x+1
-
3
x-1
=
1
x2-1
時，小躍的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得            x=
5
2
．
檢驗：x=
5
2
時，（x+1）（x-1）≠0，③
所以x=
5
2
是原分式方程的解．④
（1）你認為小躍在哪里出現(xiàn)了錯誤
①②
①②
（只填序號）；
（2）針對小躍解分式方程時出現(xiàn)的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出至少三個改進的建議．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省新密市興華公學九年級3月第一次摸擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來．

．

（2）閱讀某同學解分式方程的具體過程，回答后面問題．

解方程．

解：原方程可化為：

檢驗：當時，各分母均不為0，

∴是原方程的解．⑤

請回答：（1）第①步變形的依據是____________________；

（2）從第____步開始出現(xiàn)了錯誤，這一步錯誤的原因是__________________________；

（3）原方程的解為____________________________．

 

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