Question

觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…根據(jù)其規(guī)律可知8¹⁰的末位數(shù)是（　�。�

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，2的指數(shù)冪的個(gè)位數(shù)以2、4、8、6每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，把8¹⁰寫(xiě)成以2為底數(shù)的冪2³⁰，再用30除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出末尾數(shù)字即可．

解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
…，
∴每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
8¹⁰=（2³）¹⁰=2³⁰，
∵30÷4=7余2，
∴8¹⁰的末位數(shù)與2²的末位數(shù)字相同，是4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尾數(shù)特征，觀察出2的指數(shù)冪的末尾數(shù)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，要注意把8¹⁰的底數(shù)化為2．