【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④

【答案】D

【解析】分析：

由表中數(shù)據(jù)用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式，根據(jù)所求解析式由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷上述結(jié)論是否正確了.

詳解：

將表中所給數(shù)據(jù)選取三對代入可得：

，解得： ，

∴拋物線的解析式為：，

由解得，

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），故結(jié)論①成立；

∵，

∴拋物線開口向下，對稱軸為直線，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，函數(shù)的最大值為，故結(jié)論②不成立，結(jié)論③成立，結(jié)論④成立.

∴上述結(jié)論中正確的是①③④.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】以下命題的逆命題為真命題的是（ ）

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【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元?

（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請同乙型節(jié)能燈需打幾折?

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【題目】甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時(shí)后在途中的配貨站裝貨耗時(shí)20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時(shí)．乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．

（1）甲車的速度為　　千米/時(shí)；

（2）求乙車裝貨后行駛的速度；

（3）乙車出發(fā)　　小時(shí)與甲車相距10千米？

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【題目】已知直線y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)C（m，0）在線段OA上（點(diǎn)C不與A，O點(diǎn)重合），CD⊥OA交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，若DE=AD，求m的值；

（3）點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點(diǎn)D，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖,在中,點(diǎn)、是對角線上兩點(diǎn),且.

(1)求證:四邊形是平行四邊形.

(2)若.,且,求的面積.

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【題目】“金牛綠道行“活動(dòng)需要租用、兩種型號的展臺,經(jīng)前期市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),用元租用的型展臺的數(shù)量與用元租用的型展臺的數(shù)量相同,且每個(gè)型展臺的價(jià)格比每個(gè)型展臺的價(jià)格少元.

(1)求每個(gè)型展臺、每個(gè)型展臺的租用價(jià)格分別為多少元(列方程解應(yīng)用題)；

(2)現(xiàn)預(yù)計(jì)投入資金至多元,根據(jù)場地需求估計(jì),型展臺必須比型展臺多個(gè),問型展臺最多可租用多少個(gè).

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【題目】小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克0．8元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、A2，請寫出點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)分別為P1，P2，請寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

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