在△ABC中,三條邊長(zhǎng)分別為2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n>0)。那么△ABC是直角三角形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。


試題分析:首先根據(jù)n為大于1的自然數(shù),判定該三角形的最長(zhǎng)邊,然后利用勾股定理逆定理即可進(jìn)行判定.
因?yàn)閚為大于1的自然數(shù),所以c是最長(zhǎng)邊.
∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
c2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC為直角三角形.
考點(diǎn):本題考查的是直角三角形的判定
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理逆定理的理解和掌握,此題的難點(diǎn)在于化簡(jiǎn)a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1.
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已知,在△ABC中,三條邊的長(zhǎng)分別為2,3,4,△A′B′C′的兩邊長(zhǎng)分別為1,1.5,要使△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′中的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是( 。
A、2
B、
2
C、4
D、2
2

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16、在△ABC中,三條邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1,且n為整數(shù)),這個(gè)三角形是直角三角形嗎?若是,哪個(gè)角是直角?

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(2)在△ABC中,三條邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,且a=x2-1,b=x2+1,c=2x(x>1,且x為整數(shù)),請(qǐng)你判斷這個(gè)三角形的形狀,并說(shuō)明理由.

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在△ABC中,三條邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1,且n為整數(shù)),這個(gè)三角形是直角三角形嗎?若是,哪個(gè)角是直角?

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