Question

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=14，BC=8，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且BE=5，將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的一條直線l翻折，使點(diǎn)B落在直線CD上，若l與矩形的邊的另一個(gè)交點(diǎn)為F，則EF的長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：如圖，連接B′F，EB′，作FG⊥CD于G．設(shè)BF′=CG=x，

在Rt△EB′C中，∵EB′=EB=5，EC=3，
∴CB′= = =4，
在Rt△FGB′中，∵BF=FB′=x，F(xiàn)G=BC=8，F(xiàn)G=x﹣4，
∴x2=82+（x﹣4）2 ，
∴x=10．
∴BF=10，BE=5，
EF= =5 ，
所以答案是5 ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的翻折變換（折疊問(wèn)題），需要了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案．