精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙A的圓心為（4，0），半徑為2，OP切⊙A于P點，則陰影部分的面積為（　　）
A、2
3
-
2
3
π
B、2
3
+
2
3
π
C、
4π
3
-2
3
D、2
3
-
4π
3
分析：易得△OAP為直角三角形，利用勾股定理可求得另一直角邊，利用相應的三角函數(shù)可求得∠OAP的度數(shù)．
S陰影=S△OAP-S扇形．
解答：解：連接AP，則∠OPA=90°．
∵AP=2，OA=4，
∴OP=2
3
，∠OAP=60°，
∴S陰影=S△OAP-S扇形=
1
2
×AP•OP-
60π×22
360
=2
3
-
2
3
π．
故選A．
點評：本題利用了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，扇形的面積公式求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O的直徑為10，弦AC=8，點B在圓周上運動（與A、C兩點不重合），連接BC、BA，過點C作CD⊥AB于D、設CB的長為x，CD的長為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當以BC為直徑的圓與AC相切時，求y的值；
（2）在點B運動的過程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時y的取值范圍；
（3）在點B運動的過程中，如果過B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說明理由；若能，求出BE的長．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的割線，且BC=2PB，求
PAPB
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知：如圖，有一圓弧形拱橋，拱的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，那么拱形的半徑是
10
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線的頂點為點D，與y軸相交于點A，直線y=ax+3與y軸也交于點A，矩形ABCO的頂點B在精英家教網(wǎng)此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對稱軸；
（2）⊙P是經(jīng)過A、B兩點的一個動圓，當⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點的距離為4時，求圓心P的坐標；
（3）若線段DO與AB交于點E，以點D、A、E為頂點的三角形是否有可能與以點D、O、A為頂點的三角形相似，如果有可能，請求出點D坐標及拋物線解析式；如果不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，圓錐的母線長OA=6，底面圓的半徑為
32
，一只小蟲在圓錐底面的點A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點A處，則小蟲所走的最短距離為
 
（結(jié)果保留根式）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案