Question

射擊集訓隊在一個月的集訓中，對甲、乙兩名運動員進行了10次測試，成績?nèi)鐖D（折線圖中，粗線表示甲，細線表示乙）：
（1）根據(jù)圖中所提供的信息填寫下表：
（2）請從下列四個不同的角度對測試結(jié)果進行分析：
①從平均數(shù)和方差結(jié)合誰的成績好些？
②從平均數(shù)和眾數(shù)結(jié)合誰的成績好些？
③從折線圖上兩人射擊環(huán)數(shù)的走勢分析誰更有潛力．
④如果你是教練，會選擇哪位運動員參加比賽？說明理由．

	平均數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	7	6	1.2
乙	7	8	2.2

Answer 1

分析：（1）結(jié)合折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義，進行計算填表；
（2）結(jié)合平均數(shù)、眾數(shù)和方差三個方面分別進行分析，即可得出答案．

解答：解：（1）乙的平均數(shù)是：（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）÷10=7，
甲中6出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是6；乙中8出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是8；
甲的方差是：

1

10

[（9-7）²+5（6-7）²+3×（8-7）²+（7-7）²]=1.2；
填表如下：

	平均數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	7	6	1.2
乙	7	8	2.2

故答案為：7，6，8，1.2；

（2）①從平均數(shù)看，兩隊的平均分相同，實力大體相當，但從方差看，甲隊的成績比較穩(wěn)定，應選甲；
②從平均數(shù)上來看，甲與乙是一樣的，從眾數(shù)來看，乙的成績好些；
③從折線圖上兩人射擊環(huán)數(shù)的走勢分析看，乙的波動小，乙更有潛力；
④如果我是教練，會選擇乙運動員參加比賽，因為乙運動員的成績呈上升趨勢．

點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖、方差、平均數(shù)、眾數(shù)的意義，方差反映數(shù)據(jù)的波動，平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平，眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的集中程度．熟練掌握平均數(shù)的計算，理解眾數(shù)和方差的概念是本題的關鍵．