Question

A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米，
（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇？
（2）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10千米？
（3）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，由甲走的路程+乙走的路程=64千米建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，y小時(shí)后乙超過甲10千米，由乙走的路程-甲走的路程-64=10建立方程求出其解即可；
（3）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需a小時(shí)兩人相距16千米，根據(jù)相遇前與相遇后分別建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時(shí)兩人相遇，由題意，得
（14+18）x=64，
解得：x=2．
答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇；
（2）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，y小時(shí)后乙超過甲10千米，由題意，得
18y-14y-64=10，
解得：y=

37

2

．
答：甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，

37

2

小時(shí)后乙超過甲10千米；
（3）兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需a小時(shí)兩人相距16千米，由題意，得
（14+18）a+16=64或（14+18）a-16=64，
解得：a=1.5或

5

2

．
答：兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，需=1.5或

5

2

小時(shí)兩人相距16千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．