如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號）．

 

 

km

【解析】

試題分析：過B點作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)求得BE，在Rt△BCF中，根據(jù)三角函數(shù)求得BF，在Rt△DFG中，根據(jù)三角函數(shù)求得FG，再根據(jù)EG=BE+BF+FG即可求解．

試題解析：過B點作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．

在Rt△ABE中，，

在Rt△BCF中，，

，

，

在Rt△DFG中，，

∴km．

故兩高速公路間的距離為km．

考點：解直角三角形的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點，以O(shè)為圓心的圓過點C.

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若∠AOB=120°，AB=，求⊙O的面積.

 

 

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一個代數(shù)式的值不能等于0，那么它是（ ）

A． B． C． D．

 

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如果，那么下面各式：① ，② ，③ ，其中正確的是（ ）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

 

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如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）①∠MPN= ；

②求證：PM+PN=3a；

（2）如圖2，點O是AD的中點，連接OM、ON，求證：OM=ON；

（3）如圖3，點O是AD的中點，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由．

 

 

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方程=3的解是x= ．

 

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設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為　 　．

 

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如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于E，連接AD．

（1）求證：△CDE∽△CAD；

（2）若AB=2，AC=2，求AE的長．

 

 

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