請在括號內(nèi)填寫下列證明過程的依據(jù)：
已知：如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC 的平分線。
求證：∠A=2∠H
證明：∵∠ACD是∠ABC的一個外角，
          ∴∠ACD=∠ABC+∠A
             （                    ）
             ∠2是△BCH的一個外角， 
             ∠2=∠1+∠H（理由同上）
         ∵CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線
         ∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD （                    ） 
         ∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1） （等式的性質(zhì)）
           而∠H=∠2-∠1 （等式的性質(zhì)）
         ∴∠A=2∠H （                         ）
三角形的一個外角等于喝它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；角平分線的定義；等量代換
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別是∠ABC，∠ADC的角平分線，由此可判斷DE∥BF，請在括號內(nèi)填寫合理的理由．
解：∵BF、DE分別是∠ABC，∠ADC的角平分線（已知）精英家教網(wǎng)
∴∠1=
1
2
∠ABC， ∠2=
1
2
∠
 
（角平分線定義）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
 
=
 
（等量代換）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3
 

∴∠
 
=∠
 
 （等量代換 ）
∴DE∥BF
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、請根據(jù)證明過程，在括號內(nèi)填寫相應理由，
如圖，已知B、E分別是AC、DF上的點，∠l=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
證明：因為∠1=∠2（已知）
所以BD∥CE（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
所以∠C=∠ABD（
兩直線平行，同位角相等
）
因為∠C=∠D（已知）
所以∠D=∠ABD （
等量代換
）
所以DF∥AC（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
所以∠A=∠F（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、完成下列證明，在括號內(nèi)填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（
已知
），
∴AB∥CD  （
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
）
∴∠B=∠DCE（
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠B=∠D（　已知�。�，
∴∠DCE=∠D （
等量代換
）
∴AD∥BE（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠DFE（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知：如圖，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別是∠ABC，∠ADC的角平分線，由此可判斷DE∥BF，請在括號內(nèi)填寫合理的理由．
解：∵BF、DE分別是∠ABC，∠ADC的角平分線（已知）
∴∠1=數(shù)學公式， 數(shù)學公式________（角平分線定義）
又∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴________=________（等量代換）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3________
∴∠________=∠________ （等量代換 ）
∴DE∥BF________．

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