Question

如圖、將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B′位置，點(diǎn)A落在A′位置．若A′C⊥AB，則∠B′A′C的度數(shù)是（　　）

• A、50°
• B、60°
• C、70°
• D、80°

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA′=20°，∠BAC=∠B′A′C，再利用A′C⊥AB得到∠BAC+∠ACA′=90°，然后利用互余計(jì)算∠BAC，即可得到∠B′A′C的度數(shù)．

解答：解：∵△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B′位置，
∴∠ACA′=20°，∠BAC=∠B′A′C，
∵A′C⊥AB，
∴∠BAC+∠ACA′=90°，
∴∠BAC=90°-20°=70°．
∴∠B′A′C=70°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．