【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤=b2-4ac<0中，成立的式子有( )

A. ②④⑤ B. ②③⑤

C. ①②④ D. ①③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想一一判斷即可.

解：∵拋物線的開口向上，

∴a＞0，

∵對稱軸在y軸的右側(cè)，

∴a，b異號，

∴b＜0，

∵拋物線交y軸于負半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，故①正確，

∵x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0，故②錯誤，

∵x=-1時，y＞0，

∴a-b+c＞0，

∴a+c＞b，故③正確，

∵對稱性x=1，

∴-=1，

∴2a+b=0，故④正確，

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴△=b2-4ac＞0，故⑤錯誤，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C(0，4)，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當t為何值時△COM≌△AOB，請直接寫出此時t值和M點的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥AD于點Q，PQ=3，PE=1．

（1）求證：∠ABE=∠CAD；

（2）求BP和AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，．動點在線段上移動，過點作直線與軸垂直．

設中位于直線左側(cè)部分的面積為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

試問是否存在點，使直線平分的面積？若有，求出點的坐標；若無，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：

西瓜質(zhì)量(單位：千克)

5.4

5.3

5.0

4.8

4.4

4.0

西瓜數(shù)量(單位：個)

1

2

3

2

1

1

（1）這10個西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　　和　　　　；

（2）計算這10個西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計算結(jié)果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為等邊三角形，點由點出發(fā)，在延長線上運動，連接，以為邊作等邊三角形，連接．

（1）證明：；

（2）若，點的運動速度為每秒，運動時間為秒，則為何值時，？

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【題目】如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動點C從點O出發(fā)，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（　�。�

A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直

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