【題目】如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)（　�。�

A. （，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

【答案】C

【解析】分析：即求A點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．通過(guò)解方程組求解．

詳解：∵tan∠BOC=，∴OC=2BC．

∵OC2+BC2=OB2=5，∴BC=1，OC=2．

所以A（1，0），B（1，2）．

直線OB方程：y﹣2=2（x﹣1），A′和A關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，假設(shè)A′（x0，y0），AA'中點(diǎn)為M（x，y），則x=，y=．

∵M（x，y）在直線OB： y﹣2=2（x﹣1）上，∴﹣2=2（﹣1），即y0=2（x0+1）．

∵x02+y02=OA'2=OA2=1，∴x02+4（x0+1）2=1，∴5x02+8x0+3=0．

解得：x0=﹣1或者x0=﹣，

當(dāng)x0=﹣1時(shí)，y0=0，不合題意，舍去；

當(dāng)x0=﹣時(shí)，y0=．

所以A（﹣）．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△AB′C′（B與B′，C與C′分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），使AB′⊥BC，B′C′分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，已知AB=AC=5，BC=6，則DE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx－1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，OB：OC＝.

(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值．

(2)若點(diǎn)A(x，y)是第一象限內(nèi)的直線y＝kx－1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要測(cè)量河流的長(zhǎng)，因?yàn)闊o(wú)法測(cè)河流附近的點(diǎn)，可以在線外任取一點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)，連結(jié)和，并且延長(zhǎng)到點(diǎn)，使；延長(zhǎng)到點(diǎn),使連結(jié)，并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使點(diǎn),,在同一直線上.證明：測(cè)量出線段的長(zhǎng)就是河流的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(2， 0)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?/span>2個(gè)單位長(zhǎng)度秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2020次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A.(2，0)B.(-1，-1)C.( -2，1)D.(-1， 1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CF、EF，則CF+EF的最小值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問(wèn)題．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過(guò)程

①構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫(huà)出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫(huà)出圖象即可）．

②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需，當(dāng)y=0時(shí)，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為______；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．

③借助圖象，寫(xiě)出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為_______．

（2）利用（1）中求不等式解集的步驟，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．

①構(gòu)造界點(diǎn)，畫(huà)出圖象；

②求得界點(diǎn)，標(biāo)志所需；

③借助圖象，寫(xiě)出解集

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)＝，，以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化，請(qǐng)利用分母有理化解答下列問(wèn)題：

（1）化簡(jiǎn)：；

（2）若a是的小數(shù)部分，求的值；

（3）矩形的面積為3+1，一邊長(zhǎng)為﹣2，求它的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案