Question

某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)在6～15人之間．甲、乙量旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對外報價都是200元/人，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客8折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客9折優(yōu)惠．
（1）分別寫出兩旅行社所報旅游費用y與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）人數(shù)為多少時選擇兩家旅行社價格都一樣？
（3）當(dāng)人數(shù)在什么范圍內(nèi)應(yīng)選擇乙旅行社？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：優(yōu)選方案問題

分析：（1）根據(jù)旅游費=每人的實際付款費用×人數(shù)就可以建立y與x的關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的解析式建立方程求出其解即可；
（3）當(dāng)y乙＜y甲時建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
y_甲=200×0.8x=160x，y_乙=200×0.9（x-1）=180x-180；
答：兩旅行社所報旅游費用y與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為：y_甲=160x，y_乙=180x-180；
（2）由題意，得
160x=180x-180，
解得：x=9．
答：人數(shù)為9人時選擇兩家旅行社價格都一樣；
（3）由題意，得
160x＞180x-180，
解得：x＜9
答：人數(shù)在9人一下時應(yīng)選擇乙旅行社．

點評：本題考查了旅游費=每人的實際付款費用×人數(shù)的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，一元一次方程的運用，一元一次不等式的運用，解答時求出解析式是關(guān)鍵．