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畫出二次函數y=-x2-2x+3的圖象，
（1）指出拋物線開口方向、對稱軸和頂點坐標；
（2）求出拋物線與x軸的交點坐標；
（3）當函數值y＜0時，求x的取值范圍．
【答案】分析：此題可根據給出的二次函數的性質，由開口方向、對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標作出函數圖象．
（1）根據畫出的函數圖象并結合其性質即可寫出；
（2）令y=0得關于x的一元二次方程，求解得到兩根，此即為與x軸的兩交點坐標；
（3）結合函數圖象寫出圖象位于x軸下方時x的取值范圍．
解答：解：畫出函數的圖象如圖：
（1）a=-1，開口方向向下；對稱軸是x=-=-1；
原二次函數經變形得：y=-（x+1）2+4，故頂點為（-1，4）；

（2）令y=0，得x的兩根為x1=1，x2=-3，
故與x軸的交點坐標：（1，0），（-3，0）；

（3）令y＜0，即-x2-2x+3＜0，由圖象求得x的取值范圍：x＞1或x＜-3．
點評：本題結合圖象考查了二次函數的性質，重點是注意函數的開口方向、對稱軸及單調性的問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

以x為自變量的二次函數y=-x2+2x+m，它的圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A、B，精英家教網點A在點B的左邊，點O為坐標原點，
（1）求這個二次函數的解析式及點A，點B的坐標，畫出二次函數的圖象；
（2）在x軸上是否存在點Q，在位于x軸上方部分的拋物線上是否存在點P，使得以A，P，Q三點為頂點的三角形與△AOC相似（不包含全等）？若存在，請求出點P，點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；
（1）求二次函數的解析式；
（2）畫出二次函數的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=2x2-4x-6．
（1）用配方法將y=2x2-4x-6化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在所給的平面直角坐標系中，畫出二次函數的圖象；
（3）當x取何值時，y隨x增大而減少？
（4）當-3＜x＜3時，觀察圖象，寫出函數值y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+2x+3，
（1）畫出二次函數y=-x2+2x+3的圖象，并根據圖象說明，當x取何值時，圖象位于x上方？
（2）請說明經過怎樣平移函數y=-x2+2x+3的圖象得到函數y=-x2的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=
12
x2+bx+c的圖象經過點A（c，-2），
求證：這個二次函數圖象的對稱軸是x=3．（題目中的矩形框部分是一段被染了無法辨認的文字．）
（1）根據已知和結論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數解析式？若能，請寫出求解過程，并畫出二次函數的圖象；若不能，請說明理由．
（2）請根據已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當的條件，把原題補充完整．

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