Question

如圖，D為線段BE的中點，∠C=∠F，∠B=∠E，圖中共有（　�。�對全等三角形．

• A、6
• B、5
• C、4
• D、3

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：根據D為線段BE的中點，可得ED=DB，然后再證明△EDF≌△BDC，可得DF=DC，∠CDB=∠FDE，再證明△CDM≌△FDN，然后證明△CNH≌△FMH，最后再證明△EDN≌△BDM即可．

解答：解：∵D為線段BE的中點，
∴ED=DB，
在△EDF和△BDC中，

∠E=∠B ∠C=∠F ED=DB

，
∴△EDF≌△BDC（AAS），
∴DF=DC，∠CDB=∠FDE，
∴∠EDN=∠BDN，
在△CDM和△FDN中，

∠CDF=∠FDC DC=DF ∠C=∠F

，
∴△CDM≌△FDN（ASA），
∴DN=DM，
∴CD-DN=DF-DM，
即CN=MF，
在△CNH和△FMH中，

CN=MF ∠C=∠F ∠NHC=∠MHF

，
∴△CNH≌△FMH（AAS），
在△EDN和△BDM中，

∠EDN=∠BDM ∠E=∠B DE=DB

，
∴△EDN≌△BDM（ASA），
共有4對全等三角形，
故選：C．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．