【題目】已知:如圖,ACDE,DCEF,CD平分∠BCA.試說明:EF平分∠BED.

【答案】見解析

【解析】

要證明EF平分∠BED,即證∠4=5,由平行線的性質(zhì),∠4=3=1,∠5=2,只需證明∠1=2,而這是已知條件,故問題得證.

證明:∵ACDE(已知),

∴∠BCA=BED(兩直線平行,同位角相等),

即∠1+2=4+5,

ACDE

∴∠1=3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);

DCEF(已知),

∴∠3=4(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);

∴∠1=4(等量代換),

∴∠2=5(等式性質(zhì));

CD平分∠BCA(已知),

∴∠1=2(角平分線的定義),

∴∠4=5(等量代換),

EF平分∠BED(角平分線的定義).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.

(1)求∠DCE的度數(shù);

(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,正確的個數(shù)是 ( )

①若三條線段的比為1:1:,則它們組成一個等腰直角三角形;②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形;③對角線互相垂直的四邊形是菱形;④有兩個角相等的梯形是等腰梯形;⑤一條直線與矩形的一組對邊相交,必分矩形為兩個直角梯形。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,點(diǎn)H為垂足,設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明過程:

如圖所示,直線ADAB,CD分別相交于點(diǎn)AD,與EC,BF分別相交于點(diǎn)H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C

求證:∠A=∠D

證明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB   

∴∠1      

ECBF   

∴∠B=∠AEC   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠AEC      

      

∴∠A=∠D   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3經(jīng)過A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),

(1)求二次函數(shù)解析式及對稱軸方程;
(2)連接BC,交對稱軸于點(diǎn)E,求E點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,使△BCM為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(4)在第四象限內(nèi)拋物線上是否存一點(diǎn)H,使得四邊形ACHB的面積最大?若存在,求出點(diǎn)H坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“一般的,如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.﹣﹣蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(下冊)P21”參考上述教材中的話,判斷方程x2﹣2x= ﹣2實(shí)數(shù)根的情況是( )
A.有三個實(shí)數(shù)根
B.有兩個實(shí)數(shù)根
C.有一個實(shí)數(shù)根
D.無實(shí)數(shù)根

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題 ——
(1)解方程:x2﹣4x+2=0;
(2)解不等式組:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在方格紙中,每個小正方形的邊長為1個單位長度,正方形ABFGFCDE的頂點(diǎn)均和小正方形的頂點(diǎn)重合.

(1)建立平面直角坐標(biāo)系,使得B,C的坐標(biāo)分別為(0,0),(4,0),并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)直接寫出正方形FCDE的邊長;

(3)連接EG,直接比較三角形BCF和三角形GEF的面積大小 (大于,小于,等于作答)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案